Magnetic Structure Analysis and Group Theory

R6sum6. L'analyse de structures magnktiques par la thkorie des groupes (analyse de reprksentations) est baste sur la transformation de vecteurs spins, situks dans une position cristallographique donnee, sous les opkrations de symktrie d'un groupe d'espace G ou sous-groupe Gk du cristal dans lequel se trouve la structure magnktique. Le vecteur d'onde k caracterisant le groupe de translation est deduit de l'expkrience de diffraction neutronique. Les Cquations de transformation linkaires induisent une reprksentation r de G ou de Gk. On reduit en reprksentations irrkductibles (r. i.). Les vecteurs de base, sous-tendant les r. i. decrivent des structures magnktiques possibles de sorte que l'on n'a B comparer qu'un faible nombre de modkles avec I'expkrience. La symktrie de I'hamiltonien (de la reprbentation irrkductible) est gknkralement plus klevee que la symktrie de Shubnikov de la structure magnetique. Quant au schkma de classification d'opechowski, notre schkma (C2) utilise d'une manibre cohQente et exclusive les groupes d'espace, m6me pour des spins sinusoidaux et hklicoldaux alors que dans le schkma Cl' on doit ajouter des groupes non cristallographiques pour une description de ces cas. Abstract. The analysis of magnetic structures by group theory (representation analysis) is based on the transformation of spins on a given lattice site under the symmetry operations of a crystallographic space group G or a subgroup Gk of the crystal in which the magnetic structure is imbedded. The wave vector k labelling the translation group is taken from the neutron diffraction experiment. The linear transformation equations induce a representation r of G or Gk. r is reduced to irreducible representations. Basis vectors, constructed from them, describe possible magnetic structures so that only a small number of models have to be compared with experiment. The symmetry of the hamiltonian (of the irreducible representation) is generally higher than the Shubnikov symmetry of the magnetic structure. As far as Opechowski's classification scheme is concerned our scheme (C2) uses space groups consistently, even for sinusoidal and helical spins whereas in the scheme Cl' one must add non crystallographic groups for a full description of the latter case.